Die Bewegungsgesetze der Translation

Zuletzt bearbeitet am 28.07.2018 um 20:37 Uhr.

Gleichförmig geradlinige Bewegung

Strecke s

$$s=v·t+s_0$$

vGeschwindigkeit
tZeitpunkt
s0Anfangsweg
Geschwindigkeit v

$$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}$$

$$v=\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1} |t_1\neq t_2$$

ΔsWegdifferenz
ΔtZeitdifferenz
s(t)Streckenfunktion
t2Beliebiger Zeitpunkt
t1Beliebiger Zeitpunkt
Beschleunigung a

$$a=0$$

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Strecke s

$$s=\frac{a}{2}·t^2+v_0·t+s_0$$

aBeschleunigung
tZeitpunkt
v0Startgeschwindigkeit
s0Anfangsweg
Geschwindigkeit v

$$v=a·t+v_0$$

aBeschleunigung
tZeitpunkt
v0Startgeschwinigkeit
Beschleunigung a

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$$

$$a=\frac{v(t_2)-v(t_1)}{t_2-t_1} |t_1\neq t_2$$

ΔvGeschwindigkeitsdifferenz
ΔtZeitdifferenz
v0Startgeschwinigkeit
v(t)Geschwindigkeitsfunktion
t2Beliebiger Zeitpunkt
t1Beliebiger Zeitpunkt

Ungleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung

Strecke s

$$s=s_0+\int_{t_0}^t\! v\, \mathrm{d}t$$

s0Anfangsweg
t0Startzeitpunkt
tZeitpunkt
vGeschwindigkeit
Geschwindigkeit v

$$v=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}$$

$$v=\dot s$$

$$v=v_0+\int_{t_0}^t\! a\, \mathrm{d}t$$

dsminimale Streckenänderung
dtminimale Zeitänderung
zeitliche Ableitung der Strecke
v0Anfangsgeschwindigkeit
t0Startzeitpunkt
tZeitpunkt
aBeschleunigung
Beschleunigung a

$$a=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}$$

$$a=\dot v$$

dsminimale Geschwindigkeitsänderung
dtminimale Zeitänderung
\(\dot v\)zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit

Die Bewegungsgesetze der Translation

Auf dieser Seite sind die wichtigsten Formeln für geradlinige Bewegungen (Translationen) zu finden. Dabei wird zwischen gleichförmigen Bewegungen (zum Beispiel Satelliten oder Planeten), gleichförmig beschleunigten Bewegungen (zum Beispiel der freie Fall) und ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen (zum Beispiel eine Autofahrt) unterschieden. Während die ersten beiden Bewegungsarten noch durch relativ einfache Gleichungen zu beschreiben sind, kommt man bei den ungleichmäßig beschleunigten Bewegung um die Differentialrechnung (Ableitungen und Integrale) nicht mehr herum. Viele der Formeln kann man sich auch über die Einheiten der einzelnen Größen herleiten, oder so Formeln überprüfen. Beispielsweise muss das Produkt aus Beschleuigung (\(\frac{m}{s^2}\)) und Zeit (\(s\)) eine Geschwindigkeit (\(\frac{m}{s}\)) ergeben, da sich das Quadrat der Sekunden aus dem Nenner der Beschleunigung zu nur noch der Beschleunigung kürzt. Hat man die Enheiten also drauf, kann man sich viel Auswendiglernen sparen.

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