Addition von Brüchen

Zuletzt bearbeitet am 03.05.2018 um 21:47 Uhr.

Bei der Addition von Brüchen unterscheiden man zwei Fälle: Der erste Fall, der einfachere, ist, dass beide Brüche den selben Nenner (Zahl unter dem Bruchstrich) haben. Und im zweiten Fall betrachten wir Brüche mit unterschiedlichen Nennern.

1. Fall: Selber Nenner

Zwei Brüche mit denm selben Nenner zu addieren ist relativ einfach. Die Summe ist wieder ein Bruch, mit dem selben Nenner wie die beiden Brüche die addiert werden sollen. Der Zähler des Ergebnisbruches ist die Summe der Zähler der beiden Brüche. Anschließend sollte man noch prüfen, ob der Bruch sich kürzen lässt (dieser Schritt ist nicht notwendig, aber auf jeden Fall zu empfehlen). Anschaulich wird das an den folgenden Beispielen:

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3+1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$$ $$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{3+5}{4}=\frac{8}{4}=2$$

2. Fall: Verschiedene Nenner

Etwas aufwendiger wird die Addition von zwei Brüchen wenn der Nenner der beiden Brüche unterschiedlich ist. Hierbei muss ein Zwischenschritt eingelegt werden: Die beiden Brüche müssen auf den selben Nenner gebracht werden. Das kann man durch Erweitern eines oder beider Brüche erreichen. Der einfachste Weg ist den ersten Bruch mit dem Nenner der zweiten Bruchs zu erweitern und umgekehrt. Sind beide Brüche auf dem selben Nenner, kann man wie im 1. Fall weiter machen. Auch hierzu wieder zwei Beispiele:

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{1·4}{2·4}+\frac{3·2}{4·2}=\frac{4}{8}+\frac{6}{8}=\frac{4+6}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$$ $$\frac{2}{3}+\frac{1}{7}=\frac{2·7}{3·7}+\frac{1·3}{7·3}=\frac{14}{21}+\frac{3}{21}=\frac{14+3}{21}=\frac{17}{21}$$ Wenn du mehr über das Addieren von Brüchen erfahren willst, bist du hier genau richtig.

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