Subtraktion von Brüchen

Zuletzt bearbeitet am 14.05.2018 um 01:16 Uhr.

Die Subtraktion von Brüchen ähnelt sehr stark der Addition von Brüchen. Wieder unterscheiden wir die zwei Fälle 'selber Nenner' und 'verschiedene Nenner':

1. Fall: Selber Nenner

Subtrahiert man zwei Brüche so erhält man als Ergebnis wieder einen Bruch. Der Nenner des Ergebnisses ist dabei der selbe wie der, den die beiden Brüche haben, die subtrahiert werden. Der Zähler des Ergebnisses ist die Differenz von dem Zähler des ersten Bruches und dem Zähler des zweiten Bruches. Das Ergebnis kann dann gegebenenfalls wieder gekürzt werden. Zur Veranschaulichung hier zwei Beispiele:

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3-1}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$$ $$\frac{7}{8}-\frac{5}{8}=\frac{7-5}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$

2. Fall: Verschiedene Nenner

Zwei Brüche mit verschiedenen Nennern kann man nicht direkt subtrahieren. Zuerst müsssen die beiden Brüche auf den selben Nenner gebracht werden, damit man dann genau wie im 1. Fall verfahren kann. Der einfachste Weg die zwei Brüche auf den selben Nenner zu bringen ist, den ersten Bruch mit dem Nenner des zweiten Bruchs und den zweiten Bruch mit dem Nenner des ersten Bruchs zu erweitern. Zum einfacheren Verständnis folgen auch hier wieder zwei Beispiele:

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{2·4}{3·4}-\frac{1·3}{4·3}=\frac{8}{12}-\frac{3}{12}=\frac{8-3}{12}=\frac{5}{12}$$ $$\frac{5}{2}-\frac{5}{3}=\frac{5·3}{2·3}-\frac{5·2}{3·2}=\frac{15}{6}-\frac{10}{6}=\frac{15-10}{6}=\frac{5}{6}$$ Wenn du mehr über das Subtrahieren von Brüchen erfahren willst, bist du hier genau richtig.

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