Matrizen addieren

Zuletzt bearbeitet am 28.07.2018 um 20:37 Uhr.

Die Addition von Matrizen ist an sich relativ einfach. Dabei wird einfach das erste Element der ersten Matrix mit dem ersten Element der zweiten Matrix addiert, und das Ergebnis ist dann das erste Element der Ergebnismatrix. Dieses Vorgehen braucht man dann nur noch für alle Elemnte der Matrizen zu wiederholen und schon hat man das Ergebnis. Da immer ein Element der ersten Matrix mit dem Element an der selben Position der zweiten Matrix addiert werden muss, müssen die beiden Matrizen die selbe Größe haben. Die Addition von unterschiedlich großen Matrizen ist nicht definiert. Um das Vorgehen noch anschaulicher zu machen, würde ich dir empfehlen ein wenig mit dem Matrizenrechner zu spielen und so ein Gefühl für die Addition von Matrizen zu bekommen.

$$\begin{pmatrix}a &b \\c &d\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}e &f\\g &h\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a+e &b+f \\c+g &d+h\end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}2 &3 \\3 &1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4 &1\\8 &2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2+4 &3+1 \\3+8 &1+2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6 &4\\11 &3\end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}4 &-1 &6\\8 &1 &5\\2 &-4 &1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 &7 & 0\\2 &2 &5 \\3 &6 &2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4+1 &-1+7 &6+0 \\8+2 &1+2 &5+5 \\2+3 &-4+6 &1+2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5 &6 &6 \\10 &3 &10 \\5 &2 &3\end{pmatrix}$$

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