Matrizen subtrahieren

Zuletzt bearbeitet am 28.07.2018 um 20:38 Uhr.

Um zwei Matrizen zu subtrahieren, geht man sehr ähnlich vor wie bei der Addition von Matrizen. Von jedem Element der ersten Matrix wird das Element an der selben Position abgezogen. Das Ergebnis wird dann an die selbe Stelle in die Ergebnismatrix geschrieben. Deshalb müssen auch bei der Subtraktion von Matrizen die beiden Ausgangsmatrizen die selbe Größe haben und auch das Ergebnis hat die selbe Größe. Um das Vorgehen noch anschaulicher zu machen, würde ich dir empfehlen ein wenig mit dem Matrizenrechner zu spielen und so ein Gefühl für die Subtraktion von Matrizen zu bekommen.

$$\begin{pmatrix}a &b \\c &d\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}e &f\\g &h\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a-e &b-f \\c-g &d-h\end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}2 &3 \\3 &1\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4 &1\\8 &2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2-4 &3-1 \\3-8 &1-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-2 &2\\-5 &-1\end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}4 &-1 &6\\8 &1 &5\\2 &-4 &1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1 &7 & 0\\2 &2 &5 \\3 &6 &2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4-1 &-1-7 &6-0 \\8-2 &1-2 &5-5 \\2-3 &-4-6 &1-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 &-8 &6 \\6 &-1 &0 \\-1 &-10 &-1\end{pmatrix}$$

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