Matrizen transponieren

Zuletzt bearbeitet am 28.07.2018 um 20:38 Uhr.

Matrizen zu transponieren ist, wenn man das Vorgehen einmal verstanden hat, an sich relativ simpel. Es werden einfach die Zeilen und Spalten der matrix getauscht. Man kann sich die Transposition auch so merken, dass die Matrix entlang der Hauptdiagonalen gespiegelt wird. Eine transponierte Matrix wird duch ein hochgestelltes T hinter der Matrix gekennzeichnet. Um das Vorgehen noch anschaulicher zu machen, würde ich dir empfehlen ein wenig mit dem Matrizenrechner zu spielen und so ein Gefühl für die Transposition von Matrizen zu bekommen. Einer der häufigsten Anwendungsfälle von transponierten Matrizen ist die Angabe eines Spaltenvektors als transponierten Zeilenvektor (zum Beispiel ich Texten würde ein Spaltenvektor zu viel Platz beanspruchen).

$$\begin{pmatrix}a &b \\c &d\end{pmatrix}^T=\begin{pmatrix}a &c \\b &d\end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}4 &3 \\1 &0 \\2 &7 \end{pmatrix}^T=\begin{pmatrix}4 &1 &2 \\3 &0 &7 \end{pmatrix}$$ $$\begin{pmatrix}4 &-1 &6 \end{pmatrix}^T=\begin{pmatrix}4 \\-1 \\6 \end{pmatrix}$$

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