Formeln zum schrägen Wurf

Zuletzt bearbeitet am 28.07.2018 um 20:38 Uhr.

Ort-Zeit-Gesetz

$$x=v_0·t·cos(\alpha)$$

$$y=-\frac{g}{2}·t^2+v_0·t·sin(\alpha)$$

v0Startgeschwindigkeit
tZeitpunkt
αAbwurfwinkel
gErdbeschleunigung
Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz

$$v=\sqrt{v_0^2+g^2·t^2-2·v_0·g·t·sin(\alpha)}$$

v0Startgeschwindigkeit
gErdbeschleunigung
tZeitpunkt
αAbwurfwinkel
Wurfbahn

$$y=-\frac{g}{2}·\frac{x^2}{v_0^2·cos^2(\alpha)}·x·tan(\alpha)$$

gErdbeschleunigung
v0Startgeschwindigkeit
αAbwurfwinkel
Wurfweite sw

$$s_w=\frac{v_0^2·sin(2·\alpha)}{g}$$

v0Startgeschwindigkeit
αAbwurfwinkel
gErdbeschleunigung
Wurfhöhe sh

$$s_h=\frac{v_0^2·sin^2(\alpha)}{2·g}$$

v0Startgeschwindigkeit
αAbwurfwinkel
gErdbeschleunigung
Steigzeit th

$$t_h=\frac{v_0·sin(\alpha)}{g}$$

v0Startgeschwindigkeit
αAbwurfwinkel
gErdbeschleunigung

Der schräge Wurf

Der schräge Wurf ist wohl der bekannteste und am häufigsten vorkommende Wurf, vorallem im Sport. Und gerade für Sportler dürfte die Formel für die Wurfweite interessant sein. Da man an der Erdbeschleunigung nichts ändern kann, bleiben nur die Startgeschwindigkeit und der Abwurfwinkel. Da beide Werte im Zähler des Bruchs stehen, sollten beide Werte so hoch wie möglich sein. Die Sinusfunktion hat bei 90° einen Hochpunkt, sodass der perfekte Abwurfwinkel (theoretisch, da zum Beispiel der Luftwiderstand vernachlässigt wird) bei 45° liegt. Und es lohnt sich, an der Startgeschwindigkeit zu arbeiten: Da das Quadrat dieser einfließt, kann schon eine kleine Änderung der Geschwindigkeit eine deutliche Erhöhung der Weite bringen.

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